4.4 “Radio de convergencia”

La ecuación de una circunferencia, Es un paso pequeño ir de la formula de la distancia la ecuación de una circunferencia. Una circunferencia es el conjunto de puntos que están a una distancia fija (el radio) de un punto fijo (el centro).

Circunferencia <-> Ecuación

Decir que: (x+1)² + (y-2)² = 9

Es la ecuación de la circunferencia de radio 3 con centro (-12) significa dos cosas:

1.       Si un punto está en esta circunferencia, entonces sus coordenadas (x.y) satisfacen la ecuación.

2.       2. Si x y y,  son números que satisfacen la ecuación, entonces son las coordenadas de un punto de la circunferencia.

Al valor




Lo llamaremos El radio de convergencia de la serie de potencias


Este valor en infinito si existe algún X para el cual la serie




diverge u vale +"infinito" en otro caso.


Una forma de calcular R es:

REFERENCIAS:

Análisis Matemático: Norman b. Haaser/ Jhoseph P. Lasalle/ Josept A. Jalliaan.
www-old.dim.uchile.cl/~docencia/.../presenta_sem15_calcdiff.pdf